Tìm giới hạn của dãy sau:
$u_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$
Tìm giới hạn của dãy sau:
$u_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$
Ta có : $\frac{2}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}$\
Nên ta có thể viết lại dãy như sau :
$2u_{n}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}$
Nhân đôi và lấy giới hạn của $2$ vế ta có $limu_{n}=\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 14-09-2013 - 19:08
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
bạn viết dãy trên dưới dạng sau
$u_{n}=\frac{1}{2}[\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}]$
mình chỉ biết phân tích đến đó, rồi bạn dùng $lim$ làm tiếp nhé
tham khảo phương hướng ở đó nhé!
Bài này tách từ cái biểu thức tổng quát ở cuối dãy ra thì làm sao cho cái đầu với cái kế tiếp sẽ triệt tiêu nhau, cuối cùng nó ra một biểu thức đơn giản
Tào Tháo
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh