Tìm giới hạn của dãy sau:
$u_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$
$u_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$
Bắt đầu bởi hongmieu, 14-09-2013 - 18:41
#2
Đã gửi 14-09-2013 - 19:01
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Ta có : $\frac{2}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}$\
Nên ta có thể viết lại dãy như sau :
$2u_{n}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}$
Nhân đôi và lấy giới hạn của $2$ vế ta có $limu_{n}=\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 14-09-2013 - 19:08
- hxthanh, hongmieu, AnnieSally và 1 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 14-09-2013 - 19:01
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
bạn viết dãy trên dưới dạng sau
$u_{n}=\frac{1}{2}[\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}]$
mình chỉ biết phân tích đến đó, rồi bạn dùng $lim$ làm tiếp nhé 
tham khảo phương hướng ở đó nhé!
- hongmieu, letankhang, LNH và 4 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 15-09-2013 - 12:11
letrongvan
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này tách từ cái biểu thức tổng quát ở cuối dãy ra thì làm sao cho cái đầu với cái kế tiếp sẽ triệt tiêu nhau, cuối cùng nó ra một biểu thức đơn giản
Tào Tháo
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
