Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 14-09-2013 - 20:16
#1
Đã gửi 14-09-2013 - 20:16
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 14-09-2013 - 20:19
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
cách dễ nhất mà rắc rối nhất là $y=\sqrt{5x^2+4}$
Thế cái này lên phương trình trên rồi giải x suy ra y luôn 
#3
Đã gửi 14-09-2013 - 20:24
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Hệ ban đầu tương đương:
$\left\{\begin{matrix}x^3 - y^3 = 16x - 4y\\y^2 - 5x^2 = 4\end{matrix}\right. $
$\Rightarrow 4(x^3 - y^3) = (16x - 4y)(y^2 - 5x^2)$
$\Leftrightarrow 21x^3 - 4xy^2 - 5x^2y = 0 \Leftrightarrow x(21x^2 - 5xy - 4y^2) = 0$
Mới giải 1 bài y nguyên thế này 
)
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#4
Đã gửi 14-09-2013 - 20:25
TranLeQuyen
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4 \end{matrix}\right.$
Viết hệ dưới dạng
\begin{cases}
x^3-y^3=16x-4y\\
y^2-5x^2=4\\
\end{cases}
Nhân chéo, đưa về dạng đồng bậc
$$4(x^3-y^3)=(16x-4y)(y^2-5x^2)\iff 4 x (7 x-4 y) (3 x+y)=0.$$
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
#5
Đã gửi 14-09-2013 - 20:25
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4 \end{matrix}\right.$
Ta có :
$PT(2)\Rightarrow 4=y^{2}-5x^{2}$
Thế vào $PT(1)$
$\Rightarrow x^{3}-y^{3}+(y^{2}-5x^{2})(y-4x)=0\Leftrightarrow x(7x-4y)(3x+y)=0$
Đến đây dễ rồi bạn có thể dễ dàng làm tiếp
- ILMBVMF, 4869mnsk và nghiemthanhbach thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#6
Đã gửi 14-09-2013 - 20:33
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có :$x^3+4y-y^{3}-16x=0$ hay $x^{3}+y.\left ( 4-y^2 \right )-16x=0.$. Thay $y^{2}=5.x^{2}+4$ vào hệ (1) ta có $x^{3}+y.(4-5x^2-4)-16x=0$ hay $x^{3}-5x^{2}y-16x=0\rightarrow x.(x^2-5xy-16)=0$. Xét các TH sau :
-Nếu $x=0$ thì $y=2,-2$
-Nếu $x^2-5xy=16$ .Do $y^{2}-5x^2=4$ nên $4y^2-20x^2=16$ suy ra $x^2-5xy=4y^2-20x^2$ hay $21x^2-5xy-4y^2=0$ hay $(7x-4y).(3x+y)=0$. Xét 2 trường hợp trên rồi thay vào đề bài suy ra nghiệm của hệ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
