Cho tứ diện ABCD, O là điểm thuộc mặt phẳng BCD, M thuộc AO. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng CDM
Giải
Trường hợp 1. BO // CD
Qua M, dựng MK song song với BO . Suy ra: MK //CD.
Suy ra: K $\in$ (MCD)
Vậy: CDK chính là thiết diện của (CDM) với hình chóp.
Trường hợp 2. BO cắt CD
Trên mặt phẳng (BCD)¸ gọi H = BO $\cap$ CD
Trên mặt phẳng (BAH), kéo dài HM cắt AB tại K. (K thuộc đoạn thẳng AB)
Nối K với C và D, tam giác CDK chính là thiết diện tạo bởi (CDM) với hình chóp.
Thật vậy:
Vì H $\in$ CD nên H $\in$ (CDM) mà M $\in$ (CDM)
Vì vậy K = MH $\cap$ AB $\in$ (CDM)
Do đó: CKD chính là thiết diện cần tìm.
Chú ý rằng: Ở cả 2 TH, nếu K nằm ngoài đoạn AB thì (CDM) có thiết diện với hình chóp là đoạn CD
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh