Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y}=4 & \\ 2 \sqrt{2x+y}-\sqrt{5x+8}=2& \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 15-09-2013 - 15:40
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
- xxSneezixx yêu thích
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#2
Đã gửi 15-09-2013 - 16:45
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $x \geq \dfrac{-8}{5}$, $2x + y \geq 0$ và $7x + y \geq 0$
Phương trình (1) của hệ tương đương:
$\sqrt{7x + y} = \sqrt{2x + y} + 4$
$\Leftrightarrow 7x + y = 2x + y + 16 + 8\sqrt{2x + y} \Rightarrow 2\sqrt{2x + y} = \dfrac{5}{4}x - 4$
Thế vào phương trình (2), ta được: $\dfrac{5}{4}x - 4 - \sqrt{5x + 8} = 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{5x + 8} = \dfrac{5}{4}x - 6 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \geq \dfrac{12}{5}\\5x + 8 = \left ( \dfrac{5}{4}x - 6\right )^2 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x = \dfrac{56}{5} \Rightarrow y = …$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 15-09-2013 - 16:48
- Trang Luong yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
