Chủ đề này có 1 trả lời

[Kim Trong]

Viết số phức dưới đây dưới các dạng khác nhau...

$z = ( 1 + cos6 - isin6 )^5$ , cho biết $\pi = 3,1415$

Mọi người thông cảm dùm, em onl điện thoại nên không viết rõ được. Mong mọi người giúp cho em....bài kiểm tra đầu năm ạ. Em cảm ơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 17-09-2013 - 21:56

[zarya]

Viết số phức dưới đây dưới các dạng khác nhau...

$z = ( 1 + cos6 - isin6 )^5$ , cho biết $\pi = 3,1415$

 

Viết lại:

$z = ( 1 + cos6 - isin6 )^5=(1+cos(-6)+isin(-6))^5=(1+e^{-6i})^5=\sum_{k=0}^{5}C_{5}^{k}e^{-6ki}=1+5e^{-6i}+10e^{-12i}+10e^{-18i}+5e^{-24i}+e^{-30i}$

Bạn có thể viết số phức dưới dạng $a+bi$, bằng cách khai triển lại $e^{i\varphi }=cos\varphi +isin\varphi$:

$z=(1+5cos6+10cos12+10cos18+5cos24+cos30)-i(5sin6+10sin12+10sin18+5sin24+sin30)=a+ib$

Tới đây mình tính thô thiển bằng số thì được:

$a=-13.3444$

$b=-9.9686$

Viết dưới dạng $z=re^{i\varphi}$ thì có mô-đun: $r=16.6567$, argument: $\varphi=-\frac{5}{2}$.

Vậy: $z=16.6567e^{-i\frac{5}{2}}$

P/s: Cái modul $r=\sqrt{a^2+b^2}$ bạn nên tính ra biểu thức chính xác thì hay hơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 24-09-2013 - 00:57