Tìm $m$ để đồ thị của $y=x^3-3x^2+\left(m-2\right)x+m+2$ cắt $Ox$ tại ba điểm phân biệt.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 17-09-2013 - 22:55
Tìm $m$ để đồ thị của $y=x^3-3x^2+(m-2)x+m+2$ cắt $Ox$ tại ba điểm phân biệt.
Bắt đầu bởi Alexman113, 17-09-2013 - 22:54
#1
Đã gửi 17-09-2013 - 22:54
Alexman113
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
KK09XI~ Nothing fails like succcess ~
#2
Đã gửi 20-04-2014 - 20:13
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Tìm $m$ để đồ thị của $y=x^3-3x^2+\left(m-2\right)x+m+2$ cắt $Ox$ tại ba điểm phân biệt.
Hoành độ giao điểm của đồ thị và trục $Ox$ là nghiệm của phương trình:
$$x^3-3x^2+\left(m-2\right)x+m+2 \Leftrightarrow (x+1)(x^2-4x+m+2)=0$$
Yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình sau đây có hai nghiệm phân biệt khác $-1$.
$$x^2-4x+m+2=0$$
Điều này tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix}4-(m+2) > 0\\1+4+m+2\neq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow m < 2$$
- Alexman113 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
