Chủ đề này có 4 trả lời

[thanhdatpro16]

Giải PT:

$(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$

[TranLeQuyen]

Đặt $y=\sqrt{2x^2-1}$, viết pt dạng
$$
5x^2+\frac{3}{2}x-3-(3x+1)y+2(y^2-2x^2+1)=0\iff \frac12 (x-2 y+2) (2 x-2 y-1) = 0.
$$

[laiducthang98]

Lời Giải

Ta có : 

$(6x+2)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6$

$<=>(6x+2)^2(2x^2-1)=(10x^2+3x-6)^2$

$<=>28x^2+12x^3-83x^2-12x+40=0$

$<=>(7x^2-4x-8)(4x^2+4x-5)=0$

Đến đây bài toán trở nên đơn giản hơn 

[thanhdatpro16]

Đặt $y=\sqrt{2x^2-1}$, viết pt dạng
$$
5x^2+\frac{3}{2}x-3-(3x+1)y+2(y^2-2x^2+1)=0\iff \frac12 (x-2 y+2) (2 x-2 y-1) = 0.
$$

Làm cách nào mà bạn có thể phân tích như vậy được vậy bạn? Bạn đã đồng nhất như thế nào vậy?

[deathavailable]

Làm cách nào mà bạn có thể phân tích như vậy được vậy bạn? Bạn đã đồng nhất như thế nào vậy?

Dùng phương pháp hệ số bất định ý bạn