Chủ đề này có 1 trả lời

[forever friend]

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB= 6cm, AC=8cm$. O là giao điểm của các đường phân giác. Gọi M là trung điểm cua BC. Tính góc $BOM$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 18-09-2013 - 22:59

[canhhoang30011999]

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB= 6cm, AC=8cm$. O là giao điểm của các đường phân giác. Gọi M là trung điểm cua BC. Tính góc $BOM$.

bạn tư vẽ hình nhé

OC cắt AB ở E

$\frac{EA}{AC}= \frac{EB}{BC}= \frac{AB}{AC+BC}$

$\Rightarrow EA= \frac{AB*AC}{AC+BC}= \frac{8}{3}$

tương tự trên ta tính được $OC= \sqrt{40}$

$\Rightarrow OC^{2}= 40= CM*AC$$\Rightarrow \frac{OC}{CM}= \frac{AC}{OC}$

$\Rightarrow \bigtriangleup OCM\sim \bigtriangleup ACO$(CGC)

$\Rightarrow \angle MOC= \angle OAC= 45$

mà $\angle BOC= 90+\frac{\angle A}{2}= 135$

$\Rightarrow \angle BOM= 90$