Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x=(y-x)(z-x) & \\ 2y=(z-y)(x-y) & \\ 3z=(x-z)(y-z) & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x=(y-x)(z-x) & \\ 2y=(z-y)(x-y) & \\ 3z=(x-z)(y-z) & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi AzAZ09, 20-09-2013 - 16:46
#2
Đã gửi 20-09-2013 - 17:01
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Không mất tính tổng quát giả sử $x\geq y\geq z$ nên $\left ( y-x \right )(z-x)\geq 0$ nên $x\geq 0$ .Mà $(x-z)(y-z)\geq 0$ nên $3z\geq 0 = > z\geq 0$ .Mặt khác$(z-y)(x-y)\leq 0$ nên $2y\leq 0= > y\leq 0$. Từ đó suy ra $x\geq z\geq y$ .Theo giả sử thì $x\geq y\geq z$ nên dấu = xảy ra khi x=y=z=0
#3
Đã gửi 20-09-2013 - 17:45
AzAZ09
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
vai trò x,y,z không như nhau làm sao giả sử vậy 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
