Cho $\Delta ABC$ . Trên $BC$ lấy $M$ .
Chứng minh : $AB^{2}CM +AC^{2}BM-AM^{2}BC= BC.BM.CM$
Cho $\Delta ABC$ . Trên $BC$ lấy $M$ .
Chứng minh : $AB^{2}CM +AC^{2}BM-AM^{2}BC= BC.BM.CM$
Hạ đường cao AH từ A xuống BC.Theo định lý Pitago ta có :$AB^2.CM+AC^2.BM-AM^2.BC=CM(AH^2+BH^2)+BM(AH^2+CH^2)-BC.(AH^2+HM^2)=AH^2(CM+BM)+CM.BH^2+CH^2.BM-BC.AH^2-BC.HM^2=AH^2.BC+CM.BH^2+CH^2.BM-BC.AH^2-BC.HM^2=CM.BH^2+HC^2.BM-BC.HM^2$.Thay vào đề bài rồi biến đổi tương đương ta đc 1 đẳng thức đúng.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh