Bài hình trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
1) Cho hai đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ và $\left( {{O}_{2}} \right)$ lần lượt có bán kính là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}\left( {{R}_{1}}<{{R}_{2}} \right)$ tiếp xúc trong tại A. Gọi M là điểm di động trên $\left( {{O}_{1}} \right)$(M khác A), tiếp tuyến của $\left( {{O}_{1}} \right)$ tại M cắt $\left( {{O}_{2}} \right)$tại B và C. Gọi $M'$ ($M'$ khác A) là giao điểm của AM với $\left( {{O}_{2}} \right)$.
a) Chứng minh AM’ là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .
b) Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2) Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm I và đường kính AB, trên đoạn IB lấy điểm C (C khác I và B). Đường thẳng $(d)$ vuông góc với $AB$ tại C và H là điểm thay đổi trên (d). Đường thẳng AH cắt đường tròn$\left( C \right)$ tại điểm D và đường tròn BH cắt đường tròn $\left( C \right)$ tại $E$. Chứng minh đường thẳng $DE$ luôn đi qua điểm cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvantrang2009: 24-09-2013 - 12:00
