Chủ đề này có 4 trả lời

[Ashley]

Em đang học lớp 9.Em đang luyện tập về dạng bài đưa biểu thức dưới căn về dạng một tổng hoặc hiệu bình phương ạ,nhưng có một số bài thì dưới dâu căn có nhiều đơn thức,em không biết phải làm như thế nào để đưa nó về dạng cơ bản ban đầu.Mong được mọi người giúp đỡ ạ

 

VD:

 

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}$

[letankhang]

Em đang học lớp 9.Em đang luyện tập về dạng bài đưa biểu thức dưới căn về dạng một tổng hoặc hiệu bình phương ạ,nhưng có một số bài thì dưới dâu căn có nhiều đơn thức,em không biết phải làm như thế nào để đưa nó về dạng cơ bản ban đầu.Mong được mọi người giúp đỡ ạ

 

VD:

 

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}$

Bạn để ý thấy các biểu thức trên giống với HĐT : $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2a+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$

Tách biểu thức trên :

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$

[Ashley]

Bạn để ý thấy các biểu thức trên giống với HĐT : $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2a+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$

Tách biểu thức trên :

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$

cảm ơn bạn ♥

[Ashley]

Bạn để ý thấy các biểu thức trên giống với HĐT : $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2a+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$

Tách biểu thức trên :

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$

làm thế nào để chứng minh được HĐT này vậy bạn ?

[Rias Gremory]

làm thế nào để chứng minh được HĐT này vậy bạn ?

 lê tấn khang viết làm đó bạn, HĐT phải là $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^{2}$

Chứng minh hằng đẳng thức thì chỉ cần bình phương VP là được!!