Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 28-09-2013 - 22:08
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy & \\ \sqrt{x^2-y-2}+\sqrt{y+1}=2x-2 & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 28-09-2013 - 21:01
- hoctrocuanewton và leduylinh1998 thích
#2
Đã gửi 28-09-2013 - 23:17
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy & \\ \sqrt{x^2-y-2}+\sqrt{y+1}=2x-2 & \end{matrix}\right.$
Phương trình đầu tương đương với $(x^2-2y)(x-y)=0$.
- phanquockhanh và elroja thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 29-09-2013 - 10:06
=.=
vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ. Bạn có thể giúp mình hướng đó được không? Chứ thế $ x=y $ thì mình làm được rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi elroja: 29-09-2013 - 10:08
#4
Đã gửi 29-09-2013 - 10:53
=.=
vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ. Bạn có thể giúp mình hướng đó được không? Chứ thế $ x=y $ thì mình làm được rồi
+ Còn giải pt
$$\sqrt{y-2}+\sqrt{y+1}=2\sqrt{y}-2$$
+ Đặt $a=\sqrt y$, bình phương hai vế liên tiếp:
$$
\sqrt{a^2-2}+\sqrt{a^2+1}=2a-2\\
2\sqrt{(a^2-2)(a^2+1)}=2a^2-8a+5\\
32 a^3+80 a -88 a^2-33=0\quad (đk: a\ge 2+\sqrt{\frac32}>3)\\
$$
+ Với $a>3$, pt cuối vô nghiệm do
$$32a^3+44a>16(a^3+a^3+8)\ge16.3\sqrt[3]{a^3.a^3.8}=96a^2,\\
11 a>11.3=33.
$$
- elroja yêu thích
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
#5
Đã gửi 29-09-2013 - 11:10
+ Còn giải pt
$$\sqrt{y-2}+\sqrt{y+1}=2\sqrt{y}-2$$
+ Đặt $a=\sqrt y$, bình phương hai vế liên tiếp:
$$
\sqrt{a^2-2}+\sqrt{a^2+1}=2a-2\\
2\sqrt{(a^2-2)(a^2+1)}=2a^2-8a+5\\
32 a^3+80 a -88 a^2-33=0\quad (đk: a\ge 2+\sqrt{\frac32}>3)\\
$$
+ Với $a>3$, pt cuối vô nghiệm do
$$32a^3+44a>16(a^3+a^3+8)\ge16.3\sqrt[3]{a^3.a^3.8}=96a^2,\\
11 a>11.3=33.
$$
Hình như nhầm rồi bạn ơi. $x^2=2y$ thì khi thế vào $ x = \sqrt{2} y$ chứ nhỉ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi elroja: 29-09-2013 - 11:56
- TranLeQuyen yêu thích
#6
Đã gửi 30-09-2013 - 00:05
Lên giúp với
#7
Đã gửi 04-10-2013 - 13:20
Các bạn chỉ mình giải chỗ thế $x=y$ và $x^{2}=2y$ vào phương trình chứa căn với, mình bó tay rồi.
- leduylinh1998 yêu thích
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#8
Đã gửi 06-10-2013 - 16:13
=.=
vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ. Bạn có thể giúp mình hướng đó được không? Chứ thế $ x=y $ thì mình làm được rồi
x=y bạn làm thế nào post lên luôn đi !mình chịu @
- Tran Hoai Nghia và elroja thích
#9
Đã gửi 17-10-2013 - 23:51
Đạo hàm, chứng minh hàm tăng ( hay giảm mình quên rồi ) với mọi x. Dùng máy tính SHIFT-SOLVE để tìm nghiệm và kết luận đó nghiệm duy nhất ( nghiệm đẹp )
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh