Chủ đề này có 19 trả lời

[h30s2ng0k]

Cho mình hỏi cách làm bài này, mình có làm thử mà không biết đúng không nữa, muốn tham khảo cách làm của các bạn

 

$\large (x+3)\sqrt{10-x^{2}}=x^{2}-x-12$

 

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h30s2ng0k: 29-09-2013 - 19:23

[lanhmacluongbac]

Cho mình hỏi cách làm bài này, mình có làm thử mà không biết đúng không nữa, muốn tham khảo cách làm của các bạn

 

$\large (x+3)\sqrt{10-x^{2}}=x^{2}-x-12$

 

 

$PT\Leftrightarrow (x+3)(\sqrt{10-x^2}-1)=x^2-2x-15\Leftrightarrow (x+3)(\sqrt{10-x^2}-1)=(x-5)(x+3)$

Thế là xong

[badboykmhd123456]

$PT\Leftrightarrow (x+3)(\sqrt{10-x^2}-1)=x^2-2x-15\Leftrightarrow (x+3)(\sqrt{10-x^2}-1)=(x-5)(x+3)$

Thế là xong

để nguyên không cẩn chuyển sang cũng được $\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{10-x^2}=(x-4)(x+3)$

[h30s2ng0k]

Mình không hiểu chỗ  $\large x^{2}-2x-15$ và chỗ -1 ở phía trước

[h30s2ng0k]

mình cũng làm giống vậy nhưng tới khúc cuối có 1 cái phương trình ra nghiệm lẽ $\large \Leftrightarrow 10-x^{2}= (x+4)^{2} \Leftrightarrow 2x^{2}-2x+16$ (nghiệm lẽ)

[h30s2ng0k]

để nguyên không cẩn chuyển sang cũng được $\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{10-x^2}=(x-4)(x+3)$

 

mình cũng làm giống vậy nhưng tới khúc cuối có 1 cái phương trình ra nghiệm lẽ $\large \Leftrightarrow 10-x^{2}= (x+4)^{2} \Leftrightarrow 2x^{2}-2x+16=0$ (nghiệm lẽ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h30s2ng0k: 29-09-2013 - 19:47

[lanhmacluongbac]

mình cũng làm giống vậy nhưng tới khúc cuối có 1 cái phương trình ra nghiệm lẽ $\large \Leftrightarrow 10-x^{2}= (x+4)^{2} \Leftrightarrow 2x^{2}-2x+16=0$ (nghiệm lẽ)

Phải là $10-x=(x-4)^2$ chứ bạn . Bạn nhầm dấu rồi ~~

[lanhmacluongbac]

Mình không hiểu chỗ  $\large x^{2}-2x-15$ và chỗ -1 ở phía trước

Tức là bạn thêm $-x-3$ vào mỗi vế của phương trình đó bạn

[badboykmhd123456]

mình cũng làm giống vậy nhưng tới khúc cuối có 1 cái phương trình ra nghiệm lẽ $\large \Leftrightarrow 10-x^{2}= (x+4)^{2} \Leftrightarrow 2x^{2}-2x+16=0$ (nghiệm lẽ)

lẻ chẵn quan trọng gì pt bậc 2 có công thức nghiệm rồi mà

[h30s2ng0k]

Phải là $10-x=(x-4)^2$ chứ bạn . Bạn nhầm dấu rồi ~~

um sửa lại thì ra x=8 và x=1

 

Vậy x+3 là mình triệt tiêu 2 vế hay chuyển vế phải qua vế trái rồi đặt nhân tử chung. 

Đề bài cho đáp số là -3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h30s2ng0k: 29-09-2013 - 20:08

[lanhmacluongbac]

um sửa lại thì ra x=8 và x=1

 

Vậy x+3 là mình triệt tiêu 2 vế hay chuyển vế phải qua vế trái rồi đặt nhân tử chung. 

Đề bài cho đáp số là -3

Bạn không thể triệt tiêu nhân tử giống nhau của 2 vế trừ khi bạn chắc chắn là nó khác 0. Để an toàn nhất trong mọi trường hợp, bạn nên chuyển vế rồi đặt nhân tử chung, đối chiếu nghiệm với điều kiện để loại đi những nghiệm không thỏa mãn.

Trong trường hợp này thì đặt nhân tử chung ra bạn ạ

[lanhmacluongbac]

lẻ chẵn quan trọng gì pt bậc 2 có công thức nghiệm rồi mà

hì, thực ra thì khi mà nghiệm lẻ trong những bài đơn giản như thế này, người ta thường nghĩ là mình đã nhầm ở đâu đó. Và ở đây thì nhầm thật

[h30s2ng0k]

Nếu đặt nhân tử chung thì mình làm vầy có đúng hok

$\large (x+3)[\sqrt{10-x^{2}}-(x-4)]=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+3=0 & \\ \left\{\begin{matrix} x+4 \geq 0& \\10-x^{2}=(x-4)^{2} & \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

 

Vậy làm sao để loại nghiệm x=8 và x=1 để đáp số = -3 đúng như đáp số đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h30s2ng0k: 29-09-2013 - 20:18

[lanhmacluongbac]

Nếu đặt nhân tử chung thì mình làm vầy có đúng hok

$\large (x+3)[\sqrt{10-x^{2}}-(x-4)]=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+3=0 & \\ \left\{\begin{matrix} x+4 \geq 0& \\10-x^{2}=(x+4)^{2} & \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

Cái dấu {  lớn bên ngoài ấy, bạn phải để là dấu $[$, bởi vì nó không thể đồng thời xảy ra 2 trường hợp đấy, và cũng không cần thiết phải đồng thời xảy ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lanhmacluongbac: 29-09-2013 - 20:22

[lanhmacluongbac]

Còn lại thì đúng rồi, mà phải là $x-4$ chứ

[h30s2ng0k]

Um tại mới tham gia diễn đàn không biết dấu ngoặc vuông ở đâu nữa =.= nên mình ghi đỡ hihi

 

Vậy làm sao để loại nghiệm x=8 và x=1 để đáp số =-3 giống đề bài đã cho

[lanhmacluongbac]

Um tại mới tham gia diễn đàn không biết dấu ngoặc vuông ở đâu nữa =.= nên mình ghi đỡ hihi

 

Vậy làm sao để loại nghiệm x=8 và x=1 để đáp số =-3 giống đề bài đã cho

Điều kiện xác định của bài toán là $10-x^2\geq 0$ mà, và lúc sau còn phải có điều kiện $x-4\geq 0$ để bình phương nữa

[badboykmhd123456]

Um tại mới tham gia diễn đàn không biết dấu ngoặc vuông ở đâu nữa =.= nên mình ghi đỡ hihi

 

Vậy làm sao để loại nghiệm x=8 và x=1 để đáp số =-3 giống đề bài đã cho

giải cả luôn vậy khỏi phải hỏi đi hỏi lại

pt đã cho $\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{10-x^2}=(x+3)(x-4)$

Xét $x=-3$ là 1 nghiệm của pt

Xet $x \neq 3$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{10-x^2}=x-4\Leftrightarrow 10-x^2=(x-4)^2(x \geq 4) $

pt trên có 2 nghiệm 1,3 đều không thoả mãn điều kiện $x \geq 4$ nên pt đã cho có nghiệm duy nhất $x=-3$

[lanhmacluongbac]

um sửa lại thì ra x=8 và x=1

 

 

giải cả luôn vậy khỏi phải hỏi đi hỏi lại

pt đã cho $\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{10-x^2}=(x+3)(x-4)$

Xét $x=-3$ là 1 nghiệm của pt

Xet $x \neq 3$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{10-x^2}=x-4\Leftrightarrow 10-x^2=(x-4)^2(x \geq 4) $

pt trên có 2 nghiệm 1,3 đều không thoả mãn điều kiện $x \geq 4$ nên pt đã cho có nghiệm duy nhất $x=-3$

Vậy là h30s2ng0k lại sai rồi kìa, đâu có nghiệm 8 với 1 đâu. Bạn nên tính cẩn thận hơn đi nhé

[h30s2ng0k]

um mình biết rồi, sẽ rút kinh nghiệm..