Chủ đề này có 1 trả lời

[sunrise96]

1. Cho $(C) : y=\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2$

Tìm $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt $(C)$ tại $2$ điểm $A, B$ sao cho $\Delta OAB$ cân tại $O$

2. Cho $y=\frac{1}{4}x^{3}-2x^{2}+3$

Tìm $m$ để phương trình $|x^{4} -8x^{2} +6| = m$ có $8$ nghiệm phân biệt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 01-10-2013 - 14:45

[wtuan159]

1/(d) giao với (C):$\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=m$ (*)

ĐK CẦN:Xét $f(x)=\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2$

$f'(x)=\frac{1}{2}x^{2}-x-\frac{3}{2}$

$f'(x)=0$

=>$x=3$ vs $x=-1$ 

Lập BBT ta thấy (d) cắt C ở 2 điểm p/b khi $m=\frac{17}{6}$ hay $m=\frac{-5}{2}$

ĐK đủ:

TH1:giả sử $m=\frac{17}{6}$ thế vào $(*)$

ta được 2 nghiệm $x=5$ và $x=-1$ 

Rõ ràng ta thấy $OA \neq OB$ nên $\bigtriangleup OAB$ ko cân tại 0

=> loại $m=\frac{17}{6}$

TH2:giả sử $m=\frac{-5}{2}$

Làm tương tự và Kết luận là $m=\frac{-5}{2}$