Chứng minh quy nạp
a) $2n^3-3n^2+n$ chia hết cho 6
b) $11^{n+1}+12^{2n-1}$ chia hết cho 133
#2
Posted 30-09-2013 - 21:35
lovemath99
-
- Thành viên
-
- 151 posts
Trung sĩ
Chứng minh quy nạp
a) $2n^3-3n^2+n$ chia hết cho 6
b) $11^{n+1}+12^{2n-1}$ chia hết cho 133
Không có điều kiện của $n$ sao qui nạp được bạn, bạn thử một giá trị không nguyên nào đó là thấy đề sai ngay, phải có dk của $n$ nữa.
Edited by lovemath99, 30-09-2013 - 21:35.
- pro1stvip and cityhuntervp like this
#3
Posted 30-09-2013 - 21:37
cityhuntervp
-
- Thành viên
-
- 44 posts
Binh nhất
Không có điều kiện của $n$ sao qui nạp được bạn, bạn thử một giá trị không nguyên nào đó là thấy đề sai ngay, phải có dk của $n$ nữa.
Xin lỗi điều kiện là $n \in N^*$
#4
Posted 30-09-2013 - 21:44
lovemath99
-
- Thành viên
-
- 151 posts
Trung sĩ
Chứng minh quy nạp
a) $2n^3-3n^2+n$ chia hết cho 6
b) $11^{n+1}+12^{2n-1}$ chia hết cho 133
b) Với $n=1$ thì hiển nhiên đúng.
Giả sử mệnh đề đúng với $n=k$ tức:
$11^{k+1}+12^{2k-1}$ chia hết cho $133$
Với $n=k+1$ thì:
$11^{k+2}+12^{2k+1}=11^{k+1}.11+12^{2k-1}.12^2=11(11^{k+1}+12^{2k-1})+133.12^{2k-1}$ luôn luôn chia hết cho $133$.
Vậy mệnh đề đúng với $n=k+1$ => dpcm.
Edited by lovemath99, 30-09-2013 - 21:44.
- cityhuntervp likes this
#5
Posted 30-09-2013 - 22:09
cityhuntervp
-
- Thành viên
-
- 44 posts
Binh nhất
b) Với $n=1$ thì hiển nhiên đúng.
Giả sử mệnh đề đúng với $n=k$ tức:
$11^{k+1}+12^{2k-1}$ chia hết cho $133$
Với $n=k+1$ thì:
$11^{k+2}+12^{2k+1}=11^{k+1}.11+12^{2k-1}.12^2=11(11^{k+1}+12^{2k-1})+133.12^{2k-1}$ luôn luôn chia hết cho $133$.
Vậy mệnh đề đúng với $n=k+1$ => dpcm.
Bạn làm luôn câu a đc k?
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
