Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$
Tìm GTNN của $xy$
Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$
Tìm GTNN của $xy$
bài này cân bằng hệ số thôi,nhưng số lẻ quá,mà mình chưa học công thức nghiệm bậc3 nên thôi,bó tay.
hướng đi thì thế này
$4=x^{2}\left ( 8-k \right )+y^{2}+kx^{2}+\frac{1}{4x^{2}}\geq 2xy\sqrt{8-k}+k$
Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$
Tìm GTNN của $xy$
Đồng chào bạn đồng hương ^^!
Từ giả thiết bài toán, ta suy ra:
$4x^2y^2=-32x^4+16x^2+1=-32(x^2-\frac{1}{4})^2+1\leq 1 \Rightarrow x^2y^2\leq \frac{1}{4} \Rightarrow xy\geq -\frac{1}{2}$
Dấu bằng xảy ra chẳng hạn như khi $x=\frac{1}{2}; y=-1$
Vậy $min xy=-\frac{1}{2}$
Gió
công thức nghiệm bậc ba có trong NCPT 9 đấy bạn ơi
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
Đồng chào bạn đồng hương ^^!
Từ giả thiết bài toán, ta suy ra:
$4x^2y^2=-32x^4+16x^2+1=-32(x^2-\frac{1}{4})^2+1\leq 1 \Rightarrow x^2y^2\leq \frac{1}{4} \Rightarrow xy\geq -\frac{1}{2}$
Dấu bằng xảy ra chẳng hạn như khi $x=\frac{1}{2}; y=-1$
Vậy $min xy=-\frac{1}{2}$
sao có dc như vậy
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh