Chủ đề này có 3 trả lời

[htatgiang]

Tìm m để hàm số: y = x³ - 5x² - (3m - 2)x +7

a) Đồng biến trên R

b) Nghịch biến trên (-2;1$\sqsupset$

c) Đồng biến trên (0;+$\infty$)

[wtuan159]

y'=$3x^{2}-10x-(3m-2)$

a) Để h.số ĐB trên IR thì $y'\geq 0$ với mọi x thuộc IR

<=> $\Delta \leq 0$ và $a> 0$

do a luôn lớn hơn ko nên ta giải pt $\Delta \leq 0$

Giải ra ta có $m\leq \frac{-19}{9}$

[wtuan159]

bạn ơi mình cần 2 ý sau! Giúp m na!

Qua câu a ta loại ngay trường hợp$m\leq \frac{-19}{9}$do$\Delta '\leq 0$nên h.số luôn ĐB

Xét$m> \frac{-19}{9}$lúc đó$y'=0$có 2 nghiệm

$x_{1}=\frac{5-\sqrt{9m+19}}{3}$

$x_{2}=\frac{5+\sqrt{9m+19}}{3}$

Lập BBT ta thấy h.số NB trên$(-2;1)$khi và chỉ khi:

m thỏa hệ pt gồm 2 pt sau:

$x_{2}=\frac{5-\sqrt{9m+19}}{3}\leq -2(1)$

$x_{2}=\frac{5+\sqrt{9m+19}}{3}\geq 1(2)$

Ta chỉ cần giải (1) vì (2) luôn đúng

Kết quả ra$m\geq \frac{34}{3} (thỏa TH m> \frac{-19}{9}$

Kết luận$m\geq \frac{34}{3}$

[wtuan159]

bạn ơi mình cần 2 ý sau! Giúp m na!

c/ Qua a ta nhận được luôn $m\leq \frac{-19}{9}$

Tiếp tục xét TH:$m> \frac{-19}{9}$ 

lúc đó pt có 2 nghiệm pb  $x_{1} ,x_{2}$  giống hệt trên và BBT cũng như vậy

Qua BBT ta thấy h.số ĐB trên $(0;+\infty )$ khi và chỉ khi:

$x_{2}\leq 0$

$<=>\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\sqrt{9m+19}\leq 0(VN)$

Vậy Kết luận:$m\leq \frac{-19}{9}$

Bài này mình chưa chắc 100% bạn kiểm tra kĩ xem