Cho $x,y,z >0$ thoả mãn$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=6$.
Chứng minh $\frac{1-x^2}{x}+\frac{1-y^2}{y}+\frac{1-z^2}{z}\geq 3$.
Cho $x,y,z >0$ Chứng minh $\frac{1-x^2}{x}+\frac{1-y^2}{y}+\frac{1-z^2}{z}\geq 3$.
Bắt đầu bởi huou202, 03-10-2013 - 14:01
#2
Đã gửi 05-10-2013 - 13:10
unvhoang1998
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
Mình nói cái này hok bik đúng hay sai mong 'you' cho ý kiến là nếu chúng ta lấy
$x=4; y=\frac{4}{13}; z=\frac{2}{5}$
thì đáp án ra là 1,2... <3 mà.
$\sqrt{\tilde{\mho}}$
H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$
Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!
Rất mong làm quen MY FACEBOOK
#3
Đã gửi 05-10-2013 - 15:15
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Mình nói cái này hok bik đúng hay sai mong 'you' cho ý kiến là nếu chúng ta lấy
$x=4; y=\frac{4}{13}; z=\frac{2}{5}$
thì đáp án ra là 1,2... <3 mà.
Thì là sai đề rồi
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#4
Đã gửi 05-10-2013 - 15:47
thaoteen21
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
mình làm như thế này....
Cho $x,y,z >0$ thoả mãn$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=6$.
Chứng minh $\frac{1-x^2}{x}+\frac{1-y^2}{y}+\frac{1-z^2}{z}\geq 3$.
VT=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-(x+y+z)\geqslant 6-\frac{9}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\geqslant 6-\frac{3}{2}$ =4,5 (*) >3 (=VP)
dấu ''='' xảy ra của (*) là x=y=z=$\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaoteen21: 05-10-2013 - 15:51
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt[3]{MF}$ !!!
$\angle 0\nu \varepsilon - \tau\Theta \Lambda \eta$
#5
Đã gửi 05-10-2013 - 19:35
nguyenqn1998
-
- Thành viên
-
- 173 Bài viết
Trung sĩ
mình làm như thế này....
VT=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-(x+y+z)\geqslant 6-\frac{9}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\geqslant 6-\frac{3}{2}$ =4,5 (*) >3 (=VP)
dấu ''='' xảy ra của (*) là x=y=z=$\frac{1}{2}$
đoạn cauchy-schawz ngược dấu!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
