Chủ đề này có 2 trả lời

[tranthanhhung]

giải hệ phương trình sau:

 

 

1)$\left\{\begin{matrix} x+y+xy=\frac{5}{4} & & \\ -x^2y+y^2x=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{xy}=19 & & \\ x^2+y^2+xy=133 & & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 & & \\ \left | x \right |+\left | y \right |=1 & & \end{matrix}\right.$

 

[Trang Luong]

giải hệ phương trình sau:

 

 

1)$\left\{\begin{matrix} x+y+xy=\frac{5}{4} & & \\ -x^2y+y^2x=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{xy}=19 & & \\ x^2+y^2+xy=133 & & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 & & \\ \left | x \right |+\left | y \right |=1 & & \end{matrix}\right.$

3 Điều kiện $x,y\geq 0$

Đặt $x=a^2,y=b^2$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=1 & & \\ a^2+b^2=1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=1 & & \\ a^2+b^2=1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow ab=0$

[Trang Luong]

giải hệ phương trình sau:

 

 

1)$\left\{\begin{matrix} x+y+xy=\frac{5}{4} & & \\ -x^2y+y^2x=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{xy}=19 & & \\ x^2+y^2+xy=133 & & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 & & \\ \left | x \right |+\left | y \right |=1 & & \end{matrix}\right.$

2. Ta có : $x,y\geq 0$

Đặt $x+y=u,xy=i$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} u+\sqrt{i}=19 & & \\ u^2-i=133 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2u\sqrt{i}+2i=228\Rightarrow \sqrt{i}\left ( u+\sqrt{i} \right )=114\Rightarrow \sqrt{i}=6\Rightarrow i=36,u=13$