Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 04-10-2013 - 22:27

$\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$

 

 


sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 tim1nuathatlac

tim1nuathatlac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:lt-vp

Đã gửi 04-10-2013 - 23:33

$\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$

 

Lâu lâu không giải phương trình.

 

ĐK là $x\geq 1$

 

Xét th1: $x\geq 2$

 

Ta có:

$VT^{2}\leq 2\left ( \frac{x^{2}-2x+4}{x-1}+\frac{x+2}{x-1} \right )=\frac{2\left ( x^{2}-x+6 \right )}{x-1}$

 

$VP^{2}=2x^{2}+3x+2$

 

$\Rightarrow 2x^{2}+3x+2\leq \frac{2\left ( x^{2}-x+6 \right )}{x-1}\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left ( 2x^{2}+3x+7 \right )\leq 0\Leftrightarrow x=2$

Xét th2: $x< 2$

 

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}-2 \right )+\left ( \sqrt{\frac{x+2}{x-1}} -2\right )=\left ( \sqrt{2x^{2}+3x+2} -4\right )$

 

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left [ \frac{x-4}{\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}+2}-\frac{2x+7}{\sqrt{2x^{2}+3x+2}+4} \right ]> 0$







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh