Hạ sĩ
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đặt HB=a , HC=b. CMR: $a+b\geq 2\sqrt{ab}$
2. Cho $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$.
CMR: 1) $tg 2\alpha=\frac{2 tg\alpha }{1-tg^2\alpha }$
2)$cotg 2\alpha=\frac{cotg^2\alpha -1 }{2 cotg\alpha } $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 06-10-2013 - 17:27
$\sqrt{MF}'s$ $member$
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đặt HB=a , HC=b. CMR: $a+b\geq 2\sqrt{ab}$
Kẻ trung tuyến $AM$
Ta có :
$BDT\Leftrightarrow \frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}=AH$
Mà : $\frac{BC}{2}=AM\geq AH$
Nên ta có $(đpcm)$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Del Name
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đặt HB=a , HC=b. CMR: $a+b\geq 2\sqrt{ab}$
2. Cho $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$.
CMR: 1) $tg 2\alpha=\frac{2 tg\alpha }{1-tg^2\alpha }$
2)$cotg 2\alpha=\frac{cotg^2\alpha -1 }{2 cotg\alpha } $
Có thể làm cách này:
Ta có $a+b=BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{2AH^{2}+HB^{2}+HC^{2}}\geq \sqrt{2HB.HC+2HB.HC}=\sqrt{4ab}=2\sqrt{ab}$( vì $AH^{2}=HB.HC$)
Hạ sĩ
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đặt HB=a , HC=b. CMR: $a+b\geq 2\sqrt{ab}$
2. Cho $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$.
CMR: 1) $tg 2\alpha=\frac{2 tg\alpha }{1-tg^2\alpha }$
2)$cotg 2\alpha=\frac{cotg^2\alpha -1 }{2 cotg\alpha } $
bài 2 mấy cái hệ thức này có sẵn rùi mà?
ĐÚNG THÌ LIKE 
SAI THÌ SỬA (SAI VẪN LIKE) 
@@@
Hạ sĩ
bài 2 mấy cái hệ thức này có sẵn rùi mà?
có sẵn cũng cần biết cách chứng minh đúng ko?
Hạ sĩ
có sẵn cũng cần biết cách chứng minh đúng ko?
Hệ thức này ở cấp 3
ĐÚNG THÌ LIKE SAI THÌ SỬA (SAI VẪN LIKE) @@@
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
