Chủ đề này có 1 trả lời

[EvaristeGaloa]

Cho hình thoi ABCD có AB=8cm, góc D=120 độ, BE vuông góc AD (E thuộc AD), BF vuông góc với CD (F thuộc CD). Tính AE và DF.   

[Hoang Tung 126]

Do ABCD là hình thoi $= > \angle ADB=\angle CDB=\frac{\angle ADB}{2}=\frac{120}{2}=60$

Mà AD=AB, $\angle ADBE=60= > \Delta ABD$ đều .Mà BE là đường cao của tam giác đó nên BE là trung tuyến ứng với AD 

$= > AE=ED$.Tương tự $DF=FC$ $= > EF$ là đường trung bình của $\Delta ACD = >$EF=\frac{AC}{2}$

Mà $\Delta ADB$ đều nên $AD=\frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}= > AE=\frac{AD}{2}=2\sqrt{3}$

Tương tự $DF=2\sqrt{3}$