2 replies to this topic

[chuyenhl12]

cho hình chóp SABCD , ABCD hình vuông cạnh =a ,SA vuông góc với đáy .SA=2x

tìm khoảng cách AC đến SD

[chuyenhl12]

giúp em với.........

[linhlun97]

Dựng hình vuông ACDE (trong mặt phẳng đáy)

suy ra $ED\parallel AC\Rightarrow (SED)\parallel AC\Rightarrow d(AC,SD)=d(AC,SED)=d(A,SED)$

Ta có $SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp ED$

và $AE\perp ED$ (do ACDE là hình vuông)

$\Rightarrow (SAE)\perp ED$

dựng $AK\perp SE$

mà $AK\subset (SAE)\perp ED$

suy ra$AK\perp(SED)$

$\Rightarrow AK=d(A,(SED))$

$\Rightarrow \frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{EA^2}$

VẬY $d(AC,SD)=\frac{2xa}{\sqrt{4x^2+a^2}}$

Edited by linhlun97, 09-10-2013 - 20:49.