Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C chuyển động trên nửa đường tròn. Kẻ tia tiếp tuyến Ax vs nửa đường tròn. Đường phân giác của $\angle$xAC cắt nửa đường tròn tại D. Nối AC cắt BD tại K, tia AD cắt BC tại E.
a) Chứng minh: tam giác BAE cân tại BA
b) Giả sử sin góc BAC = $\frac{1}{2}$, chứng minh AK = 2CK
c) Cho AB = 10cm, góc xAC = 60 độ. Tính diện tích tam giác EDC
d) Tìm vị trí của C để diện tích tam giác EAB lớn nhất
