7 replies to this topic

[like]

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại B BA=BC=$a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ  A đến mp(SBC) bằng $a\sqrt{2}$ và $\widehat{SAB}$=$\widehat{SCB}$=90. Tính thể tích khối chóp SABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mp(ABC)

[chanhquocnghiem]

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại B BA=BC=$a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ  A đến mp(SBC) bằng $a\sqrt{2}$ và $\widehat{SAB}$=$\widehat{SCB}$=90. Tính thể tích khối chóp SABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mp(ABC)

Gọi $K$ là hình chiếu của S trên (ABC) ---> $BA$ _|_ $AK$ và $BC$ _|_ $CK$ ---> $ABCK$ là hình vuông ---> $BK=a\sqrt{6}$

Gọi $\alpha$ là góc giữa SB và (ABC) ---> $\widehat{SBK}=\alpha \Rightarrow SK=BK.tan\alpha =a\sqrt{6}.tan\alpha$

---> $SC=\sqrt{SK^2+KC^2}=\sqrt{6a^2.tan^{2}\alpha +3a^2}$

---> $V(SABC)=V(A.SBC)=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.\frac{BC.SC}{2}=\frac{1}{6}.a^2\sqrt{6}.\sqrt{3a^2(1+2tan^{2}\alpha )}=\frac{a^3}{2}\sqrt{2(1+2tan^{2}\alpha )}$

Edited by chanhquocnghiem, 13-10-2013 - 06:40.

[like]

Gọi $K$ là hình chiếu của S trên (ABC) ---> $BA$ _|_ $AK$ và $BC$ _|_ $CK$ ---> $ABCK$ là hình vuông ---> $BK=a\sqrt{6}$

Gọi $\alpha$ là góc giữa SB và (ABC) ---> $\widehat{SBK}=\alpha \Rightarrow SK=BK.tan\alpha =a\sqrt{6}.tan\alpha$

---> $SC=\sqrt{SK^2+KC^2}=\sqrt{6a^2.tan^{2}\alpha +3a^2}$

---> $V(SABC)=V(A.SBC)=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.\frac{BC.SC}{2}=\frac{1}{6}.a^2\sqrt{6}.\sqrt{3a^2(1+2tan^{2}\alpha )}=\frac{a^3}{2}\sqrt{2(1+2tan^{2}\alpha )}$

thế còn khoảng cách từ SB đến mp(ABC)

[chanhquocnghiem]

thế còn khoảng cách từ SB đến mp(ABC)

Xem đỉnh là $A$, đáy là tam giác $SBC$ rồi áp dụng công thức $V(SABC)=\frac{1}{3}.d(A;(SBC)).\frac{BC.SC}{2}$ là được.

(Không cần biết khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ vì không cần thiết)

[ptrungkien]

cho mình hỏi vì sao AB vg với AK và BC vg với CK

[ptrungkien]

DẠ THÔI e làm được rồi ạ, hj chưa đọc kĩ đề bài hjhj

 

[admin2]

 

Gọi $K$ là hình chiếu của S trên (ABC) ---> $BA$ _|_ $AK$ và $BC$ _|_ $CK$ ---> $ABCK$ là hình vuông ---> $BK=a\sqrt{6}$

Gọi $\alpha$ là góc giữa SB và (ABC) ---> $\widehat{SBK}=\alpha \Rightarrow SK=BK.tan\alpha =a\sqrt{6}.tan\alpha$

---> $SC=\sqrt{SK^2+KC^2}=\sqrt{6a^2.tan^{2}\alpha +3a^2}$

---> $V(SABC)=V(A.SBC)=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.\frac{BC.SC}{2}=\frac{1}{6}.a^2\sqrt{6}.\sqrt{3a^2(1+2tan^{2}\alpha )}=\frac{a^3}{2}\sqrt{2(1+2tan^{2}\alpha )}$

góc abc bằng góc giữa (sab) và (sbc) rứa thì ab và bc phải cùng vuông góc với sb chứ

 

cho mình hỏi vì sao AB vg với AK và BC vg với CK

 

thế còn khoảng cách từ SB đến mp(ABC)

 

Xem đỉnh là $A$, đáy là tam giác $SBC$ rồi áp dụng công thức $V(SABC)=\frac{1}{3}.d(A;(SBC)).\frac{BC.SC}{2}$ là được.

(Không cần biết khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ vì không cần thiết)

[coi98]

 thế diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thì tính sao?

 A, 2$\prod a^{2}$

B. 8$\prod a^{2}$

C. 16$\prod a^{2}$

D. 12$\prod a^{2}$

Edited by coi98, 10-01-2017 - 17:15.