Chủ đề này có 3 trả lời

[vietnam123456789]

Trên $Oxy$ cho $\Delta ABC$ biết đường tròn nội tiếp tam giác có phương trình là $(x-1)^2 +(y-2)^2=5$ đường thẳng $BC$ đi qua điểm $M$($\frac{7}{2}$:$2)$ tìm tọa độ điểm $A$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 19-10-2013 - 20:00

[chanhquocnghiem]

Trên $Oxy$ cho $\Delta ABC$ biết đường tròn nội tiếp tam giác có phương trình là $(x-1)^2 +(y-2)^2=5$ đường thẳng $BC$ đi qua điểm $M$($\frac{7}{2}$:$2)$ tìm tọa độ điểm $A$

Em hãy vẽ ra đường tròn $(C)$ tùy ý và lấy điểm $M$ (tùy ý) ngoài đường tròn.

Dựng đường thẳng $t$ qua $M$ và tiếp xúc với $(C)$ tại $P$ (có 2 đt $t$ như vậy).Đường thẳng $t$ chính là đt chứa $B,C$

Trên $t$, lấy điểm $B$ tùy ý ($B\not\equiv P$) và qua $B$ dựng tiếp tuyến $Bu$ với $(C)$.

Dựng tiếp tuyến $Qv$ với $(C)$ sao cho $Qv//Bu$ ($Q\in t$)

Rõ ràng nếu chọn $C\in t$ sao cho $Q$ nằm giữa $B$ và $C$ thì tiếp tuyến với $(C)$ kẻ từ $C$ sẽ cắt $Bu$ tại $A$ sao cho $(C)$ là đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$.

Vì ứng với mỗi cách chọn $B$ có vô số cách chọn $C$ nên có vô số giao điểm $A$ ---> bài toán chưa đủ dữ kiện để giải.

[vietnam123456789]

Em hãy vẽ ra đường tròn $(C)$ tùy ý và lấy điểm $M$ (tùy ý) ngoài đường tròn.

Dựng đường thẳng $t$ qua $M$ và tiếp xúc với $(C)$ tại $P$ (có 2 đt $t$ như vậy).Đường thẳng $t$ chính là đt chứa $B,C$

Trên $t$, lấy điểm $B$ tùy ý ($B\not\equiv P$) và qua $B$ dựng tiếp tuyến $Bu$ với $(C)$.

Dựng tiếp tuyến $Qv$ với $(C)$ sao cho $Qv//Bu$ ($Q\in t$)

Rõ ràng nếu chọn $C\in t$ sao cho $Q$ nằm giữa $B$ và $C$ thì tiếp tuyến với $(C)$ kẻ từ $C$ sẽ cắt $Bu$ tại $A$ sao cho $(C)$ là đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$.

Vì ứng với mỗi cách chọn $B$ có vô số cách chọn $C$ nên có vô số giao điểm $A$ ---> bài toán chưa đủ dữ kiện để giải.

Anh ơi điểm $M\epsilon  đt :BC$ ạ  chứ đâu phải tùy ý anh

[chanhquocnghiem]

Thì qua $M$ ta dựng tiếp tuyến $t$ với $(O)$ rồi sau đó ta lấy $B$ và $C$ trên $t$ thì cũng tức là $M\in BC$.

Và vì có vô số cách chọn $B,C$ nên cũng có vô số điểm $A$ sao cho $(O)$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Điều này đúng với mọi đường tròn $(O)$ và điểm $M$ ngoài $(O)$ chọn tùy ý nên nếu $(O)$ là đường tròn $(x-1)^2+(y-2)^2=5$ và $M$ là điểm $(\frac{7}{2};2)$ thì nó cũng đúng, nghĩa là khi đó cũng có vô số điểm $A$ sao cho $(O)$ là đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 21-10-2013 - 09:39