Từ pt dạng $x^2+y^2=k^2$ hoàn toàn có thê đăt $x=k.sin\alpha,y=k.cos\alpha$ bạn ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathforlife: 27-10-2013 - 11:43
Từ pt dạng $x^2+y^2=k^2$ hoàn toàn có thê đăt $x=k.sin\alpha,y=k.cos\alpha$ bạn ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathforlife: 27-10-2013 - 11:43
Bạn mathforlife có 1 ý kiến khá hay, nhưng bạn không nên đặt $y=2sin\left ( \alpha \right )$ vì như vậy là ràng buộc điều kiện của y, y chưa chắc thuộc vào đoạn [-2;2], bạn nên c/m lại hay có lời giải khác
Bạn xem lại nhé!
Vì: $(2x+y)^{2}+3y^2=12 \Leftrightarrow \left ( \frac{2x+y}{2\sqrt{3}}\right )^2+\left ( \frac{y}{2} \right )^2=1 \Rightarrow y^2\leq 4\Leftrightarrow |y|\leq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 27-10-2013 - 10:34
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
Từ pt dạng $x^2+y^2=k>0$ hoàn toàn có thê đăt $x=k.sin\alpha,y=k.cos\alpha$ bạn ạ
Đúng là: $x=\sqrt{k}sin\alpha, y=\sqrt{k}cos\alpha$.
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
Lâu ngày không giải hệ pt bằng lượng giác hoá quên cả dạng
TOÁN HỌC LÀ HƠI THỞ CỦA CUỘC SỐNG
Ai rãnh làm file pdf cho đẹp cái nào=))
bạn ơi có đề vòng 3 không?
Bài 4 cũng không cần cầu kì như vậy
Kí hiệu $t_i$ là số các thư viện khai thác tài liệu thứ $i$. Phản chứng là có $\geq 2$ tài liệu không được sử dụng, giả sử là $t_{2015},t_{2016}$.
Ta có các bất đẳng thức sau:
+) $\sum_{i=1}^{2014}t_i \geq 2013.1008 (1)$
cm: vế trái chính là tổng số các tài liệu khai thác bởi mỗi thư viện. Mặt khác mỗi thư viện phải khai thác ít nhất 1008 tài liệu nên bđt đúng.
+) $C_{2013}^{2}.504\geq \sum_{i=1}^{2014}C_{t_i}^{2} (2)$
cm: vế phải đếm số cặp thư viên khai thác cùng một tài liệu. Mặt khác mỗi cặp thư viện khai thác chung nhiều nhất 504 tài liệu nên bđt đúng.
Đặt $\sum_{i=1}^{2014}t_i=u$
Sử dụng bđt C-S ta được $C_{2013}^{2}.504\geq \sum_{i=1}^{2014}C_{t_i}^{2} \geq \frac{u^2}{4028}-\frac{u}{2}$
Từ đó $u \leq 2028600$ trái với $u \geq 2029104$ theo (1).
Vậy ta có đpcm
Liệu mình có chứng minh được $2$ tài liệu bất kì thì có không quá $504$ thư viện khai thác không nhỉ? Mình đi đếm bộ $(A;x,y)$ trong đó thư viện $A$ khai thác tài liệu $x$ và $y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandangqb: 09-02-2014 - 16:09
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh