Chủ đề này có 3 trả lời

[k47hamhoc]

Ai giúp xem bài này có sai ở đâu ko? thanks

Mình nghĩ dùng Chỉnh hợp mí đúng>? Mấu chốt ở đây là 5 CHỮ SỐ PHÂN BIỆT nó khác 5 CHỮ SỐ KHÁC NHAU  như thế nào?

   

 

 

 

Còn bài này thì giải giống bài trên chăng?

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-10-2013 - 22:10

[chanhquocnghiem]

Đúng rồi ! Không sai đâu !

Thực ra dùng chỉnh hợp hay tổ hợp không quan trọng, quan trọng là cách làm có đúng không ?

Như bài trên dùng tổ hợp và hoán vị (cũng là một loại chỉnh hợp)

Còn nếu muốn chỉ dùng chỉnh hợp (và hoán vị) thì có thể làm theo cách sau :

 

Xét 2 TH :

1) Trong $5$ chữ số (cs) không có cs $0$

...+ Chọn $3$ vị trí và xếp 3 cs $1;2;3$ vào đó (có $A_{5}^{3}$ cách)

...+ Chọn $2$ trong $6$ cs ($4;5;6;7;8;9$) và xếp vào 2 vị trí còn lại (có $A_{6}^{2}$ cách)

2) Trong $5$ cs có mặt cs $0$

...+ Chọn vị trí cho cs $0$ (có $4$ cách)

...+ Chọn thêm $1$ trong $6$ cs ($4;5;6;7;8;9$) (có $6$ cách)

...+ Xếp cs đó cùng $3$ cs $1;2;3$ vào $4$ chỗ còn lại (có $4!$ cách)

Vậy kết quả là : $A_{5}^{3}.A_{6}^{2}+4.6.4!=2376$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 21-10-2013 - 22:05

[k47hamhoc]

Còn bài này thì giải giống bài trên chăng?

 

[hxthanh]

2.11. Từ $X=\{0,1,2,3,4,5,6\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5.

Lời giải:

Cần phải chọn 4 chữ số khác nhau từ $\{0,1,2,3,4,6\}$ cùng với chữ số $5$ để lập thành một số có $5$ chữ số.

TH1: 4 chữ số chọn ra không có chữ số $0$ - Có $C_5^4=5$ cách

Với $5$ chữ số (khác $0$) tạo được $5!$ số tự nhiên.

Kết quả có $5.5!$ số

TH2: 4 chữ số chọn ra có chữ số $0$ - Có $C_5^3=10$ cách

Với 5 chữ số đã chọn: Chọn chữ đứng đầu (khác $0$) có 4 cách, 4 chữ số còn lại có 4! cách

Kết quả có $10.4.4!$ số

Số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là $5.5!+10.4.4!=1560$ số

 

Đề nghị

Với hơn 10 bài viết, bạn cần phải tôn trọng nội quy của diễn đàn. Yêu cầu gõ $\LaTeX$ và đặt tiêu đề đúng quy định.