Chủ đề này có 6 trả lời

[lyly2210]

COS(XY)=X

mong các bạn và anh chị giải giúp mình

[zarya]

$F(x,y)=0$ với $F(x,y)=cos(xy)-x$

$\frac{dy}{dx}=-\frac{F'_x}{F'_y}=-\frac{\frac{\partial }{\partial x}(cos(xy)-x)}{\frac{\partial }{\partial y}(cos(xy)-x)}=-\frac{ysin(xy)+1}{xsin(xy)}$

Vậy nên:

$dy=\left ( -\frac{ysin(xy)+1}{xsin(xy)} \right )dx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 27-10-2013 - 12:29

[lyly2210]

...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyly2210: 28-10-2013 - 15:47

[lyly2210]

$F(x,y)=0$ với $F(x,y)=cos(xy)-x$

$\frac{dy}{dx}=-\frac{F'_x}{F'_y}=-\frac{\frac{\partial }{\partial x}(cos(xy)-x)}{\frac{\partial }{\partial y}(cos(xy)-x)}=-\frac{ysin(xy)+1}{xsin(xy)}$

Vậy nên:

$dy=\left ( -\frac{ysin(xy)+1}{xsin(xy)} \right )dx$

anh có thể giải thích cho em được ko ạ. em vẫ chưa hiểu cái chỗ Dy/Dx đó ạ

[zarya]

Thế này nhé, vì hàm ẩn là hàm 2 biến $F(x,y)=0$ nên e có:

$dF=\frac{\partial F}{\partial x}dx+\frac{\partial F}{\partial y}dy=0$

Suy ra:

$y'_x=\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$

Còn vi phân thì: $dy=y'_xdx$

[lyly2210]

Thế này nhé, vì hàm ẩn là hàm 2 biến $F(x,y)=0$ nên e có:

$dF=\frac{\partial F}{\partial x}dx+\frac{\partial F}{\partial y}dy=0$

Suy ra:

$y'_x=\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$

Còn vi phân thì: $dy=y'_xdx$

thanks anh vậy cái F'y có nghãi là đạo hàm theo biến y và và coi x là một số nên (cos(xy)-x) mình dao hàm ra dc là -xsin(xy) phải ko anh

[zarya]

thanks anh vậy cái F'y có nghãi là đạo hàm theo biến y và và coi x là một số nên (cos(xy)-x) mình dao hàm ra dc là -xsin(xy) phải ko anh

Đúng rồi, nhưng coi $x$ là một hằng số chứ. Đây là đạo hàm riêng phần của hàm nhiều biến mà.