Chủ đề này có 2 trả lời

[thuysh]

a, b, c là ba cạnh tam giác
p là nửa chu vi,. CM: $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}\geq \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}$
 

 

 

[Hoang Tung 126]

Ta có :$\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{abc}$

[datcoi961999]

Ta có :$\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{abc}$

đến đây ta giải tiếp như thế nào bạn có thể nói rõ hơn được không?