Chủ đề này có 1 trả lời

[hoangmanhquan]

Tìm A=$\overline{abcde}$ biết $\overline{ab}=\sqrt[3]{\overline{abcde}}$

[nghiemthanhbach]

Tìm A=$\overline{abcde}$ biết $\overline{ab}=\sqrt[3]{\overline{abcde}}$

Ta sẽ dùng phương pháp chặn, bạn nhé

Ta có: Ta tìm giá trị lớn nhất của A là $99999$ lấy căn bậc 3 ra $\overline{ab}\leq 46$

           Ta tìm giá trị nhỏ nhất của A là $10000$ lấy căn bậc 3 ra $\overline{ab}\geq 22$

Thiết lập chặn lượt đầu: $22\leq \bar{ab}\leq 46$

Tiếp tục chặn bớt ta có:

Chữ số a sẽ chọn các giá trị $\left \{ 2;3;4 \right \}$

Ta thử rằng thấy các số $23,24,25,26,27$ mũ 3 lên thì chữ số đầu tiên không đạt giá trị là $2$ như các số đó nên ta loại và rút gọn độ chặn

Ta thử rằng thấy các số $46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35$ mũ 3 lên thì chữ số đầu tiên quá giá trị tương ứng của các số đó nên ta loại và rút gọn độ chặn

Cuối cùng ta có phạm vi xét là: $28\leq \overline{ab}\leq 34$

Nhưng chưa dừng tại đó, muốn giảm nhỏ hơn phạm vi thì như sau:

ta xét $30,31$ khi lập phương lên có chữ số đầu tiên cũng không thoả nên ta loại

Vậy ta chỉ xét các giá trị sau: $28,29,32,33,34$

Đến đây chỉ việc thử và ghi kết quả

Spoiler

32; 32763

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 03-11-2013 - 06:59