Chủ đề này có 293 trả lời

[kingkn02]

Bài 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho DB=$\frac{1}{3}$BA. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=$\frac{1}{3}$AE. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết  AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=5,17cm.

a) Tính diện tích tam giác ABF.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

[kingkn02]

Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD chứa vừa khít 3 đường tròn trong nó , biết bán kính đường của đường tròn bằng 30 cm

a. Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngoài các hình tròn trong hình vẽ .

b. Cho hình chữ nhật ABCD quay một vòng xung quanh trục là đường thẳng đi qua tâm của các đường tròn . Tính thể tích vật thể được tạo nên bởi phần hình tìm được ở câu a 

[kingkn02]

Bài 11: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc D = 45⁰, góc C = 30⁰; DC = m (cm); đường cao AH= n (cm).

a) Viết công thức tính đoạn AB theo m và n.

b) Tính diện tích hình thang ABCD khi m = 56,78 (cm); n = 13,44 (cm).

[kingkn02]

Bài 12: Tính: $A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{2011.2012.2013.2014}$

[kingkn02]

Bài 13: Tìm x,y biết:

$1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{x+\frac{1}{y}}}}}}=\frac{14044}{12343}$

[fcb]

Bài 13: Tìm x,y biết:

$1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{x+\frac{1}{y}}}}}}=\frac{14044}{12343}$

$\frac{14044}{12343}= 1+\frac{1}{7+\frac{436}{1701}}=1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{393}{436}}}= 1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{43}{393}}}}=1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{6}{43}}}}}}=1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{7+\frac{1}{6}}}}}}}$           (x=7;y=6)

[hifkfc]

Bài 7: a) Tìm tất cả các số có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của 

nó .
b) Gọi T là tổng các chữ số tìm được ở câu a , tính chính xác $T^4$

a)Ta có: $\overline {abc}=22(a+b+c) <=> 100a+10b+c=22a+22b+22c <=> 78a-12b-21c=0 <=> 26a-4b-7c=0$ 

Mặt khác: $\overline {abc}$ chia hết cho 11 nên a+c=b, thay vào biểu thức trên ta có:

$26a-4(a+c)-7c=0 <=> 26a-4a-4c-7c=0 <=> 22a-11c=0 <=>2a-c=0 <=>c=2a$

Với a=1, ta có c=2 và b=1+2=3, số cần tìm là 132

Với a=2, ta có c=4 và b=2+4=6, số cần tìm là 264

Với a=3, ta có c=6 và b=3+6=9, số cần tìm là 396

Với a$\geq$, ta có c$\geq$8 và b$\geq$12 (vô lí)

Vậy các số cần tìm là 132,264,396

b)T=132+264+396=792

=>$T^4$=$792^4$= 393460125696

[fcb]

Mình đóng góp vài bài:

Bài 1:

a)  Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919.

      b) Tìm số dư r của phép chia 2012²⁰¹³ cho 2014.

a) ƯCLN(6754421;19719190)=ƯCLN(1971919;838664)=ƯCLN(83864;294591)

TA CÓ $\frac{838664}{294591}=\frac{10616}{3729}$ ==>ƯCLN =79

BCNN=2 518 7235909

 

 

b) Cứ dùng đồng dư đưa lên bình thường (không có số dư = 1 để nâng lên nhanh đâu) tuy nhiên có thể dùng 2012 $\equiv$ -2(mod 2014)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fcb: 20-04-2014 - 20:00

[studentlovemath]

Cho em hỏi vài bài
1. Tìm max: $A=\sqrt{-1,28x^{2}+\frac{0.2+\sqrt{13}}{\sqrt{6}+1}x+3,62}$
2. Cho đường tròn (O) bán kính $R=2\sqrt{7}$ và đường tròn (O') bán kính $r=\sqrt{11}$ tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ hai tia vuông góc cắt đường tròn (O) và đường tròn (O') tại B và C. Tính diện tích lớn nhất của tam giác ABC

3. Cho đường tròn (A) và đường tròn (B) tiếp xúc ngoài, Đường tròn (C;R) tiếp xúc trong với cả hai đường tròn, Biết chu vi  $\Delta ABC=11\sqrt{3}$. Tính bán kính R của (C)

[ducchung244]

Dạng toán này hay thật đấy, từng này tuổi đầu rồi giờ mới thấy. 

đây là dạng liên phân số của casio

[kunkon2901]

Bài 12: Tính: $A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{2011.2012.2013.2014}$

$A=\frac{1}{3}(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2011.2012.2013}-\frac{1}{2012.2013.2014})$

$A=\frac{1}{3}(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2012.2013.2014})$

đến đây thì bấm máy tính là ra, hình như kết quả là$\approx 0,056$

[kunkon2901]

Bài 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho DB=$\frac{1}{3}$BA. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=$\frac{1}{3}$AE. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết  AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=5,17cm.

a) Tính diện tích tam giác ABF.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

a/ áp dụng công thức hê-rông ta có S_ABF=$\sqrt{P_{ABF}(P_{ABF}-AB)(P_{ABF}-AF)(P_{ABF}-BF)}$

Thay số vào tính là ra thui

[kunkon2901]

Bài 11: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc D = 45⁰, góc C = 30⁰; DC = m (cm); đường cao AH= n (cm).

a) Viết công thức tính đoạn AB theo m và n.

b) Tính diện tích hình thang ABCD khi m = 56,78 (cm); n = 13,44 (cm).

[máy em không có phần mềm vẽ hình nên không vẽ hình được]

gọi BK vuông góc với CD

xét tam giác HAD vuông ta có tan D=$\frac{AH}{HD}=\frac{n}{DH}$$\Leftrightarrow \frac{n}{DH}=1\Leftrightarrow DH=n$

CMTT$\Rightarrow CK=\sqrt{3}n$

Ta có: AB=CD-BH-CK$=m-n-\sqrt{3}n=m-(1+\sqrt{3})n$

b/ $S_{ABCD}=\frac{AH(AB+CD)}{2}$

Thay số vào tính

[kunkon2901]

Bài 1: Cho  S₁=$S_{1}=1+2$; $S_{2}=(1+2)+4+5$;$S_{3}=(1+2+3)+7+8+9$
Tính $S_{50}$;$S_{80}$
Bài 2: Cho dãy (a_n ) được xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{0}=2 & & \\ a_{n+1}=4.a_{n}+\sqrt{15.a^{2}_{n}-60} & & n\epsilon N* \end{matrix}\right.$

a) Xác định công thức số hạng tổng quát a_n

b) CMR: $A=\frac{1}{5}.(a_{2n}+8)$   biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 4 số nguyên liên tiếp với mọi n$\geq 1$
 
Bài 3: Một người bỏ bi vào hợp theo quy tắc: ngày đầu 1 viên, mỗi ngày sau bỏ vào số bi gấp đôi
ngày trước đó. Cùng lúc cũng lấy bi ra khỏi hộp theo quy nguyên tắc: ngày đầu và ngày thứ hai lấy
một viên, ngày thứ ba trở đi mỗt ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó
1) Tính số bi có trong hộp sau 15 ngày.
2) Để số bi có trong hộp lớn hơn 2000 cần bao nhiêu ngày?

sao không ai giải bài này ạ?

[hoanglong2k]

Biết diện tích của các tam giác tạo bởi 3 đỉnh liên tiếp của một ngũ giác đều bằng a. Biểu diễn diện tích của ngũ giác theo a và áp dụng với a=$2\sqrt{3}$

[studentlovemath]

Tính: $P= \frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}{1+\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$

[kunkon2901]

Tính: $P= \frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}{1+\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$

sử dụng hàm tổng$\sum_{2}^{2010}(\frac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}{1+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}})$

kết quả hình như là $\approx 43,42996109$

[hoanglong2k]

Tính: $P= \frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}{1+\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$

Thu gọn : $\frac{1-\sqrt x+\sqrt{x+1}}{1+\sqrt x+\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}-\sqrt x$ ( nhân liên hợp với $1+\sqrt x-\sqrt{x+1}$ )

P=$\sqrt {2011}-\sqrt 2 \approx 43,42996109$

--------------------------------

mình hơi ngại viết ra, dài lắm

[hoanglong2k]

Cảm ơn bác, cái tên cũng chưa hề nghe qua bao giờ, chắc mình lạc hậu quá rồi.

mình tưởng dạng này là của casio lâu r chứ

[Van Chung]

Bài 11: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc D = 45⁰, góc C = 30⁰; DC = m (cm); đường cao AH= n (cm).

a) Viết công thức tính đoạn AB theo m và n.

b) Tính diện tích hình thang ABCD khi m = 56,78 (cm); n = 13,44 (cm).

a) Kẻ $BK\perp CD \Rightarrow BK=AH=n;AB=HK$

Ta có: $DH=AH.cot \widehat{ADH}=n$

$CK=BK.cot \widehat{BCK}=\sqrt{3}.n$

Vậy $AB=HK=CD-DH-CK=m-n-\sqrt{3}.n.$

b) Áp dụng ct trên ta tính được $AB \approx 20,06123715(cm) $

Từ đó $S_{ABCD} \approx 516,3731136 (cm^2)$