Chủ đề này có 2 trả lời

[gabong24]

1/Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA>MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. CMR: EFIK là hình thang cân và $KF=\frac{1}{2}CD$.

2/ Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N. (M nằm giữa N và A). Vẽ về phía một phía của AB các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. CMR: khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M, N trên AB.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gabong24: 09-11-2013 - 09:46

[Baarka]

1/Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA>MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. CMR: EFIK là hình thang cân và $KF=\frac{1}{2}CD$. 

Chứng minh hình thang cân ở đây:

http://hagvab.violet.../cat_id/4044034

Vì EFIK là hình thang cân nên $EI=FK=\frac{1}{2}CD$ (vì EI là đường trung bình trong tam giác MCD)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baarka: 10-11-2013 - 14:53

[Rias Gremory]

2/ Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N. (M nằm giữa N và A). Vẽ về phía một phía của AB các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. CMR: khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M, N trên AB.

Tham khảo cách giải ở đây nhé bạn