Chủ đề này có 1 trả lời

[ngoalong95]

Cho ma trận

$\begin{pmatrix} a & 0 & b & a \\ b & b & 0 & a \\ b & a & 0 & b \\ a & b & 0 & a \end{pmatrix}$

Tính $\det(A)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 10-11-2013 - 17:03

[zarya]

Tính $\det(A)$

 

Khai triển Laplace:

 

$\begin{vmatrix} a & 0 & b & a \\ b & b & 0 & a \\ b & a & 0 & b \\ a & b & 0 & a \end{vmatrix}=b\begin{vmatrix} b &b &a \\ b& a& b\\ a& b &a \end{vmatrix}=b\left [ b(a^2-b^2)-b(ba-ab)+a(b^2-a^2) \right ]=-b(a+b)(a-b)^2$