1 reply to this topic

[Tan Loi]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N , P lần luợt là trung điểm của BC, CD và SO. Tìm giao tuyến của mp (MNP) với các mặt (SAB), (SAD), (SBC), (SCD).

[Minhnguyenquang75]

Một bài tập khá cơ bản .

 

Hướng đi của bài này là ta sẽ phải phát triển các mặt phẳng rộng hơn để xuất hiện giao tuyến

 

- Lấy điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $SD$ và $SB \Rightarrow EF//MN \Rightarrow (MNP)$ thuộc $(MNEF)$

- Kéo dài $MN$ giao $AB$ ở $R$, $AD$ ở $L$

$F$ thuộc $SB \Rightarrow F$ thuộc $(SAB)$

$F$ thuộc $EF \Rightarrow F$ thuộc $(MNEF) \Rightarrow F$ thuộc $(MNP)$

$R$ thuộc $AB \Rightarrow R$ thuộc $(SAB)$

$R$ thuộc $MN \Rightarrow R$ thuộc $(MNP)$

$\Rightarrow FR$ là giao tuyến của $(MNP)$ và $(SAB)$

Tương tự ta có $EL$ và $EN là các giao truyến cần tìm

Edited by Minhnguyenquang75, 12-11-2013 - 16:48.