Một đường tròn $\omega$ tiếp xúc các cạnh $AB, AC$ của tam giác $ABC$ tại $E, F$. $BF$ cắt $EC$ tại $X$, $AX$ cắt $\omega $ tại $H$, $BC$ cắt $EH, FH$ tại $Z, T$. $Q$ là giao điểm của $ET$ và $FZ$. Chứng minh $A, Q, X$ thẳng hàng.
#2
Đã gửi 16-11-2013 - 14:58
haitienbg
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Gọi các điểm như hình vẽ.
Ta có tg $HELF$ điều hoà nên tiếp tuyến của $\omega$ tại $L,H$ và $EF$ đồng quy tại $S$
$\rightarrow$ $(SKEF)=-1$
$\rightarrow$ $(SMZT)=-1$ (phép chiếu xuyên tâm $H$)
Do đó $ET,FZ,HK$ đồng quy ta được đpcm ~~
Hình gửi kèm
......Không có việc gì là không thể.........
= ====== NVT ====== =
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
