Bài 1: Cho tam giác ABC không cân M là trung điểm của BC, AD là đường cao. E,F là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cm: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Bài 2: Cho tam giác ABC xác định các điểm M,N,P lần lượt thuộc BC,CA,AB sao cho chu vi tam giác MNP nhỏ nhất
Bài 3: Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC các tiếp điểm của (O) với BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Kẻ BB1 vuông với AO, AA1 vuông với BO. Cm: D,E,A1,B1 thẳng hàng
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD ( BC song song với AD) gọi M,N là trung điểm của BC,AD. Trên AB kéo dài về phía A lấy P bất kỳ,PN cắt BD tại Q. Cm: MN là phân giác của góc PMQ
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O vẽ đường thẳng d quay quanh O cắt AD và BC lần lượt tại E và F ( E,F không trùng với các đỉnh hình vuông) từ E,F vẽ đường thẳng song song với DB,AD cắt nhau tại I
a) Tìm tập hợp các điểm I
b) Từ I vẽ đường vuông góc với EF tại H. Chứng tỏ H thuộc 1 đường thẳng cố định và đường thẳng IH qua 1 điểm cố định
Bài 6: Tìm kích thước của một tam giác có diện tích lớn nhất nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R cho trước
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 15-11-2013 - 16:10
