Cho hai đường tròn $(O_{1}), (O_{2})$ cắt nhau tại hai điểm $P,Q$.$AB$ là một tiếp tuyến chung của hai đt. Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $BP$ cắt $O_{1}O_{2}$ tại $C$. Chứng minh $AP\perp PC$.
#2
Đã gửi 29-11-2013 - 21:42
haitienbg
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Lời giải:
Để ý rằng:
$O,O'$ thuộc trục đẳng phương của đường tròn đường kính $AB$ và đường tròn điểm $P$
nên $C$ thuộc trục đẳng phương của hai đường tròn này.
$\Rightarrow CP^2=CH.CA$ ( với $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$ xuống $BC$)
hay ta có đpcm~~
Hình gửi kèm
- nhatquangsin và Luffy 97 thích
......Không có việc gì là không thể.........
= ====== NVT ====== =
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
