Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyenminhtuan1982]

Tình giá trị $A=\left ( \frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )^{25}+\left ( \frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )^{25}+\left ( \frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )^{26}+\left ( \frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )^{26}$

Trả lời:

$A=\left ( \sqrt{5} \right )^{24}\left [\sqrt{5}\left ( \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right )^{25} + \sqrt{5}\left ( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )^{25}\right ]+\left ( \sqrt{5} \right )^{26}\left [\left ( \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right )^{26} + \left ( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )^{26}\right ]$

A = $5^{12}.375125+5^{13}.271443$

Dùng phép tính tràn màn hình ta có kết quả:

  422934570312500

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenminhtuan1982: 16-11-2013 - 10:56

[Van Chung]

Tình giá trị $A=\left ( \frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )^{25}+\left ( \frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )^{25}+\left ( \frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )^{26}+\left ( \frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )^{26}$

Trả lời:

$A=\left ( \sqrt{5} \right )^{24}\left [\sqrt{5}\left ( \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right )^{25} + \sqrt{5}\left ( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )^{25}\right ]+\left ( \sqrt{5} \right )^{26}\left [\left ( \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right )^{26} + \left ( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )^{26}\right ]$

A = $5^{12}.375125+5^{13}.271443$

Dùng phép tính tràn màn hình ta có kết quả:

  422934570312500

Mình chưa hiểu phần này lắm bạn chỉ cho mình đi

[Ham học toán hơn]

Mình thấy nhập hết phép tính ấy vào máy rồi dùng phép tràn màn hình kết quả vẫn ra đó bạn

[Nguyenminhtuan1982]

Ok mình sẽ hướng dẫn kỹ hơn

A=$\left ( \frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )^{25}$ + $\left ( \frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )^{25}$+  $\left (\frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )^{26}$ + $\left ( \frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )^{26}$

= $\left ( \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+1)}{2} \right )^{25}+\left ( \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{2} \right )^{25}+\left ( \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+1)}{2} \right )^{26}+\left ( \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{2} \right )^{26}$     (Dùng công thức (a.b)^n = a^n . b^n)

Viết công thức mệt quá mình hướng dẫn bạn bằng lời nhé

+ Nhóm 2 hạng tử đầu với nhau đặt căn 5 mũ 24 ra ngoài, bên trong còn gì bạn dùng máy tính thì nó sẽ ra số 375125

+ Nhóm 2 hạng tử sau với nhau đặt căn 5 mũ 26 ra ngoài, bên trong còn gì bạn dùng máy tính thì nó sẽ ra số 277443

 

+ căn 5 mũ 24 chính là 5 mũ 12, căn 5 mũ 26 chính là 5 mũ 13

 

 

Hy vọng mình hướng dẫn thế bạn hiểu, chúc thành công.