Cho tam giác ABC,M là một điểm thay đổi trên BC.Gọi D,E là điểm đối xứng với M qua AB,AC.Chứng minh rằng trung điểm của DE luôn thuộc một đường thẳng cố định.
#1
Đã gửi 18-11-2013 - 17:26
mathandyou
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ.. 
ĐỪNG NẢN LÒNG HÃY CỐ GẮNG VƯỢT QUA. 
-Khải Hoàn-
#2
Đã gửi 28-11-2013 - 11:59
haitienbg
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Bài này khá ảo. Đường thẳng cố định chính là đường thẳng $FG$ ($F,G$ lần lượt đối xứng với $H$ qua $AB,AC$)
Dễ thấy $I$ chính là trực tâm tam giác $AKL$.
Xét $(AKL)$ ta có $FG$ là đường thẳng Steiner nên $FG$ qua trực tâm $I$
Ta có DPCM~~
Hình gửi kèm
- mathandyou và Luffy 97 thích
......Không có việc gì là không thể.........
= ====== NVT ====== =
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
