Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc BC, CA, AB tại D,E,F. Đường tròn đướng kính CI giao (O) tại K, KF giao (O) tại H. CMR H là điểm chính giữa cung AB
#2
Đã gửi 21-11-2013 - 18:23
Luffy 97
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Ta sẽ cm $KF$ là phân giác góc $AKB$.
Thật vậy, ta có:
$\angle {KBD}=\angle KAE, \angle KDB=\angle KEA$ nên hai tam giác $KAE,KBD$ đồng dạng
$\Rightarrow \frac{KA}{KB}=\frac{AE}{BD}=\frac{AF}{BF}$
đpcm~~
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Luffy 97: 22-11-2013 - 12:19
- perfectstrong yêu thích
#3
Đã gửi 22-11-2013 - 07:12
ChangBietDatTenSaoChoDoc
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
$\Rightarrow \frac{KA}{KB}=\frac{AE}{BD}=\frac{BF}{AF}$
Phải là $\frac{AE}{BD}=\frac{AF}{BF}$ mới đúng chứ.
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
