Chủ đề này có 1 trả lời

[5S online]

1/ Cho $Q(x)=x^{5}+x^{2}+1$ có $5$ nghiệm thực: $x_{1};x_{2};x_{3};x_{4};x_{5}$. Đặt $F(x)=x^{2}-2$. Tính $F(x_{1})F(x_{2})...F(x_{5})$

2/ Cho $Q(x)=x^{5}+ax^{2}+b$ có $5$ nghiệm thực: $x_{1};x_{2};x_{3};x_{4};x_{5}$. Đặt $F(x)=x^{2}-3$.

Cm: $F(x_{1})F(x_{2})...F(x_{5})\geq -243$

3/ Tìm các số nguyên $a,b,c$ thoả mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}<ab+3b+2c-3$

4/ Sử dụng hằng đẳng thức $(x+1)^{3}$. Hãy tính $S=1^{2}+2^{2}+...+n^{2}$

5/ Sử dụng hằng đẳng thức $(x+1)^{4}$. Hãy tính $S=1^{3}+2^{3}+...+n^{3}$

 

[Viet Hoang 99]

4/ Sử dụng hằng đẳng thức $(x+1)^{3}$. Hãy tính $S=1^{2}+2^{2}+...+n^{2}$

5/ Sử dụng hằng đẳng thức $(x+1)^{4}$. Hãy tính $S=1^{3}+2^{3}+...+n^{3}$

Gợi ý:

4/ $(x+1)^{3}-x^{3}=...$

5/ $(x+1)^{4}-x^{4}=...$