$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{\sin x}{x})^{\frac{\sin x}{x-\sin x}}$
$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{\sin x}{x})^{\frac{\sin x}{x-\sin x}}$
Bắt đầu bởi kfcchicken98, 27-11-2013 - 13:25
#1
Đã gửi 27-11-2013 - 13:25
kfcchicken98
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 27-11-2013 - 18:48
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{\sin x}{x})^{\frac{\sin x}{x-\sin x}}$
Giải:
$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{\sin x}{x})^{\frac{\sin x}{x-\sin x}}=\exp\left \{ \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x-\sin x}\ln\frac{\sin x}{x} \right \}$
$=\exp\left \{ \lim_{t\to 1}\frac{\ln t}{1-t} \right \}=\exp\left \{ \lim_{t\to 1} -\frac{1}{t} \right \}=\exp\left \{ -1 \right \}$
$=\fbox{$\frac{1}{e}$}$
- Rias Gremory yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
