Chủ đề này có 1 trả lời

[Cutataxoa]

Gỉa sử đồ thị (G) của h.số $y=\frac{(\sqrt{2})^{x}}{ln2}$ cắt trục 0y tại điểm A và TT của (G) tại A cắt trục 0x tại điểm B.Tính giá trị gần đúng của diện tích tam giác OAB(chính xác đến phần nghìn)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cutataxoa: 30-11-2013 - 10:54

[chanhquocnghiem]

Gỉa sử đồ thị (G) của h.số $y=\frac{(\sqrt{2})^{x}}{ln2}$ cắt trục 0y tại điểm A và TT của (G) tại A cắt trục 0x tại điểm B.Tính giá trị gần đúng của diện tích tam giác OAB(chính xác đến phần nghìn)

$y'=\frac{ln\sqrt{2}}{ln2}.(\sqrt{2})^x=\frac{(\frac{1}{2}.ln2)}{ln2}.(\sqrt{2})^x=\frac{(\sqrt{2})^x}{2}$ ---> $y{}'(0)=\frac{1}{2}$

Toạ độ điểm $A$ là $A(0;\frac{1}{ln2})$

Phương trình tiếp tuyến với $(G)$ tại $A$ là $y=y{}'(0).x+y_{A}=\frac{x}{2}+\frac{1}{ln2}$

---> Toạ độ điểm $B$ là $B(-\frac{2}{ln2};0)$

---> $S(OAB)=\frac{OA.OB}{2}=\frac{\left | y_{A} \right |.\left | x_{B} \right |}{2}=\frac{1}{ln^{2}2}\approx 2,081$