Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$
Chứng minh rằng: $a+b+c\ge 2+abc$
Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một $\Delta$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$. CMR: $a+b+c\ge 2+abc$
Started By trandaiduongbg, 30-11-2013 - 13:17
#1
Posted 30-11-2013 - 13:17
trandaiduongbg
-
- Thành viên
-
- 327 posts
Sĩ quan
- firetiger05 likes this
#2
Posted 02-12-2013 - 19:22
nam8298
-
- Thành viên
-
- 167 posts
Trung sĩ
đặt $F(a,b,c)= a+b+c-2-abc$
xét $F(a,b,c) - F(a,\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}},\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}})\geq 0$
lại có $F(a,\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}},\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}})\geq 0$
suy ra đpcm
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
