Chủ đề này có 4 trả lời

[iumath]

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Gọi I,K,M,N lần lượt là chân đường đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến đường thẳng d.

CMR: tổng $AI^{2}+BK^{2}+CM^{2}+DN^{2}$ không đổi khi đường thẳng d quay quanh O

[buiminhhieu]

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Gọi I,K,M,N lần lượt là chân đường đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến đường thẳng d.

CMR: tổng $AI^{2}+BK^{2}+CM^{2}+DN^{2}$ không đổi khi đường thẳng d quay quanh O

theo talet

$AI=CM;BK=DN$

$\Delta MCO=\Delta DMN(ch+gn)$

do đó tổng bằng $2a^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 01-12-2013 - 17:25

[iumath]

theo talet

$AI=CM;BK=DN$

$\Delta MCO=\Delta DMN(ch+gn)$

do đó tổng bằng $a^{2}\sqrt{2}$

mình mới học lớp 8 thui. Chưa học talet

[buiminhhieu]

mình mới học lớp 8 thui. Chưa học talet

thế thì$\Delta AIO=\Delta CMO(ch+gn)\rightarrow AI=CM$

[Hoang Tung 126]

Bạn có thể chứng minh = 2 tam giác = nhau