Cho đa thức : $P(x)=(x^{13}-x^{3}-1)^{2013}$
Tính tổng các hệ số bậc lẻ của đa thức sau khi khai triển ?
$P(x)=(x^{13}-x^{3}-1)^{2013}$ Tính tổng các hệ số bậc lẻ của đa thức sau khi khai triển ?
Bắt đầu bởi letankhang, 03-12-2013 - 14:37
#1
Đã gửi 03-12-2013 - 14:37
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 03-12-2013 - 16:54
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
Cho đa thức : $P(x)=(x^{13}-x^{3}-1)^{2013}$
Tính tổng các hệ số bậc lẻ của đa thức sau khi khai triển ?
Ta có P(x) có dạng $a_{1}x^{2013}+a_{2}x^{2012}+....+a_{2012}x^{1}+a_{2013}x^{0}\Rightarrow P(1)=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{2012}+a_{2013};P(-1)=-a_{1}+a_{2}-a_{3}+...-a_{2012}+a_{2013}$
Tổng hệ số bậc lẻ = $\frac{P(1)-P(-1)}{2}=\frac{(1^{2013}-1^{3}-1)^{2013}-((-1)^{2013}-(-1)^{3}-1)^{2013}}{2}=0$
- letankhang và firetiger05 thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
