Giải phương trình: $$\left(1+\frac{\sqrt{5}}{3} \right)^x +\left( \frac{9-3\sqrt{5}}{4} \right)^x=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}$$
Giải phương trình: $(1+\frac{\sqrt{5}}{3})^x +(\frac{9-3\sqrt{5}}{4})^x=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}$
Bắt đầu bởi ijkm, 04-12-2013 - 12:24
#1
Đã gửi 04-12-2013 - 12:24
#2
Đã gửi 04-12-2013 - 13:04
Giải phương trình:
$(1+\frac{\sqrt{5}}{3})^x +(\frac{9-3\sqrt{5}}{4})^x=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}$
Đặt $t=\left ( 1+\frac{\sqrt{5}}{3} \right )^x,t>0$
$pt\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}\Leftrightarrow t^2-\frac{39-5\sqrt{5}}{12}.t+1=0$
$\Leftrightarrow t=\frac{3+\sqrt{5}}{3}\vee t=\frac{9-3\sqrt{5}}{4}$
$\Leftrightarrow x=1\vee x=-1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 04-12-2013 - 13:04
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh